如图,在△ABC中,∠B=2∠C,AD⊥BC于D,M为BC中点.求证；DM=1/2AB

如图,在△ABC中,∠B=2∠C,AD⊥BC于D,M为BC中点.求证；DM=1/2AB

取AB的中点E,连接DE、EM.因为,DE是Rt△ABD斜边上的中线,所以,DE = BE = (1/2)AB ,可得：∠BDE = ∠B .因为,EM是△ABC的中位线,所以,EM‖AC ,可得：∠DME = ∠C .因为,∠DEM = ∠BDE-∠DME = ∠B-∠C = ∠C = ∠DME ,所以,DM = DE = (1/2)AB .======以下答案可供参考======供参考答案1:s供参考答案2:证明：取AC的中点E，连接DE、ME∴DE是Rt△ACD的中线∴DE=1/2AC∴DE=CE∴∠CDE=∠C∵M为BC的中点，E为AC的中点.∴EM//AB，EM=1/2AB∴∠EMC=∠B=2∠C∴∠DEM=∠EMC-∠CDM=2∠C-∠C=∠C∴∠DEM=∠CDM∴DM=EM∴DM=1/2AB

你的回答很对

如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！

点此我要举报以上问答信息