初二数学竞赛题？

ABCD为平行四边行，P为四边行内一点，已知S△PAB=5，S△PAD=2，求S△PAC=？

连接BD交AC于O，设AC、BP交于E，则O为AC、BD的中点，得S△OAD=S△OAB即S△APE+S△PEO+S△POD+S△PAD=S△BEA+S△BEO。设S△PEA=X，S△PEO=Y，S△OEB=a,则S△AEB=5-X，S△OBP=Y+a=S△OBD，得X+Y+Y+a+2=5-x+a,得2X+2Y=3，∴S△ACP=2S△AOP=2（X+Y）=3。

BD和AC是对角线？是的话

可以利用PAD和PAB的面积要用同一条高求出DP和BP之比

再利用BD和AC是互相平分！得出中点O与P长度与BP或PD的关系

S△PAC=0.5*OP*2AH

AH为△PAB和△PAD的公共高

我们几个大学生先想一想

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