设ABCDEF为正六边形，一只青蛙开始在顶点A处，它每次可随意地跳到相邻两顶点之一．若在5次之内跳到D点，则停止跳动；若5次之内不能到达D点，则跳完5次也停止跳动，那

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解决时间 2021-12-26 18:09

提问者网友：绫月
2021-12-26 01:09

设ABCDEF为正六边形，一只青蛙开始在顶点A处，它每次可随意地跳到相邻两顶点之一．若在5次之内跳到D点，则停止跳动；若5次之内不能到达D点，则跳完5次也停止跳动，那么这只青蛙从开始到停止，可能出现的不同跳法共________种．

最佳答案

五星知识达人网友：山河有幸埋战骨
2021-12-26 02:12

26解析分析：由题意，青蛙不能经过跳1次、2次或4次到达D点，故可以分青蛙跳3次到达D点和青蛙一共跳5次后停止两种情况分别计算，利用分类计数原理可得结论．解答：青蛙不能经过跳1次、2次或4次到达D点．故青蛙的跳法只有下列两种：（1）青蛙跳3次到达D点，有ABCD，AFED两种跳法；（2）青蛙一共跳5次后停止，那么，前3次的跳法一定不到达D，只能到达B或F，则共有AFEF，AFAF，ABAF，ABCB，ABAB，AFAB这6种跳法．随后的两次跳法各有四种，比如由F出发的有：FEF，FED，FAF，FAB共四种．因此这5次跳法共有6×4=24种不同跳法．所以，一共有2+24=26种不同跳法．故

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1楼网友：北方的南先生
2021-12-26 02:37

和我的回答一样，看来我也对了

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