AB为圆O的弦，OC⊥OA，交AB于点P，且PC＝BC。直线BC是否与圆O相切？为什么？

直线BC与圆O相切，B为切点

证明：

∵PC=BC

∴∠PBC=∠BPC

又∵∠BPC=∠APO（对顶角）

∴∠PBC=∠APO

∵OC⊥OA

∴∠AOC=90°

∴∠APO+∠OAP=90°

又∵OA=OB

∴∠OAP=∠OBP

即∠APO+∠OBP=90°

∴∠PBC+∠OBP=90°

即∠OBC=90°

∴BC与圆O相切

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