若两个等差数列an和bn的前n项和分别是Sn和Tn，已知Sn/Tn=7n/(n+3)，则a5/b5=？
问一道等差数列的题
答案:3 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-08-18 07:41
- 提问者网友：欲劫无渡
- 2021-08-17 07:43
最佳答案
- 五星知识达人网友：你可爱的野爹
- 2021-08-17 07:51
A5 = S9 / 9, B5 = T9 / 9
（证明的话，以An为例，设他的公差是d
那么S9 = A1+A2+...+A9 = (A5-4d)+(A5-3d)+...+(A5+3d)+(A5+4d) = 9A5
所以A5 = S9 / 9，Bn同理）
所以A5/B5 = S9/T9 = (7*9)/(9+3) = 21/4
（证明的话，以An为例，设他的公差是d
那么S9 = A1+A2+...+A9 = (A5-4d)+(A5-3d)+...+(A5+3d)+(A5+4d) = 9A5
所以A5 = S9 / 9，Bn同理）
所以A5/B5 = S9/T9 = (7*9)/(9+3) = 21/4
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- 1楼网友：思契十里
- 2021-08-17 10:43
1+9=5+5
所以等差数列中a1+a9=a5+a5 b1+b9=b5+b5 S9=(a1+a9)*9/2=2a5*9/2 T9=(b1+b9)/9/2=2b5*9/2 相除 a5:b5=S9:T9 n=9代入 a5:b5=21:4
- 2楼网友：妄饮晩冬酒
- 2021-08-17 09:14
56分之19
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