如图，在△ABC中，AC=5，中线AD=4，求AB的取值范围

请按照图上所添的辅助线来解（题目要求，务必注意）

延长AD一倍至E，连接CE

由AD=DE ，CD=BD，还有一个对顶角得

三角形ADB和三角形EDC全等

那么AB=CE

又AE=2AD=8，又AC=5

由三角形定理知8-3=3<CE=AB<8+5=13

如图的辅助线：延长AD到E点，使得AD=ED

由BD=DC(AD是中线),∠ADB=∠EDC，AD=ED

可以推出△ABD全等于△ECD

所以AB=EC

在△ACE中，AE=2AD=8，AC=5

根据两边和大于第三边，两边之差小于第三边得到：EC>AE-AC=3，EC<AE+AC=13

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