如果函数y=3cos(2x+A)的图像关于点（4π/3,0)中心对称,那么|A|的最小值为多少？？
答案:2 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-01-16 17:57
- 提问者网友：皆是孤独
- 2021-01-16 07:39
如果函数y=3cos(2x+A)的图像关于点（4π/3,0)中心对称,那么|A|的最小值为多少？？
最佳答案
- 五星知识达人网友：执傲
- 2021-01-16 08:03
y=3cos(2x+A)的图像关于点（4π/3,0)中心对称
那么当x=4π/3时，y=0
∴2×4π/3+A=kπ+π/2,k∈Z
∴A=kπ+π/2-8π/3=kπ-13π/6,k∈Z
当k=2时，A=-π/6,
|A|取得最小π/6
那么当x=4π/3时，y=0
∴2×4π/3+A=kπ+π/2,k∈Z
∴A=kπ+π/2-8π/3=kπ-13π/6,k∈Z
当k=2时，A=-π/6,
|A|取得最小π/6
全部回答
- 1楼网友：人類模型
- 2021-01-16 08:32
y=3cos(2x+A)的图像关于点（4π/3,0)中心对称
故cos（2*4π/3+A）=0
得到2*4π/3+A=kπ+π/2 （k是整数）
得到A=kπ-13π/6 （k是整数）
所以当k=2时，|A|的最小值是π/6
故cos（2*4π/3+A）=0
得到2*4π/3+A=kπ+π/2 （k是整数）
得到A=kπ-13π/6 （k是整数）
所以当k=2时，|A|的最小值是π/6
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