帮忙解几道初一的数学题，要过程。

8、如图，直线AB、CD相较于点O，OE、OF分别平方∠AOC、∠BOD，求证：E、O、F在同一直线上。

 

9、∠ABC=50°，∠ACB=60°，BO、CO平分∠ABC、∠ACB，EF是经过O且平行于BC的直线， ∠BOC的度数。

 

8、DA⊥AB，DE平分∠ADC，CE平分∠BCD，且∠1+∠2=90°，求证BC⊥AB

 

能解几题就几题，主要求过程。

1.8，

证明：∠AOC=∠BOD，

OE、OF分别平方∠AOC、∠BOD，

∴∠AOE=(1/2)∠AOC=(1/2)∠BOD=∠BOF,

∴∠EOF=∠AOE+∠AOD+∠DOF

    =∠BOF+∠AOD+∠DOF

    =∠AOB

    =180°

即E、O、F在同一直线上。

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角AOC等于角BOD（对顶角），两角被平分，所以被平分的四角相等

角COE等于角DOF等于角ＢＯＦ，又角COD为平角180°所以角EOF为180°  即Ｅ　Ｏ　Ｆ三点共线

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8.∵直线AB、CD相交于点O。所以∠AOC=∠BOD。

又OE、OF分别平分∠AOC、∠BOD。∴∠BOF=∠AOE。∴E、O、F在同一直线上即E、O、F共线。

9.∵∠ ABC=50°，∠ ACB=60°。且BO、CO平分∠ABC、∠ACB。则∠OBC=50°÷2=25°。∠OCB=60°÷2=30°。

则∠BOC=180°-25°-30°=125°

8.∵DA⊥AB，∠A=90°。

又DE平分∠ADC，CE平分∠BCD，且∠1+∠2=90°

∴∠DEC=180°-90°=90°，∠DEA+∠CEB=180°-90°=90°。，∠ADE+∠BCE=90°

又已知两个三角形的内角和为180°×2=360°。且，∠DEA+∠CEB=180°-90°=90°，∠ADE+∠BCE=90°。∴∠DAE+∠CBE=90°，且∠A=90°

则∠CBE=90°。

即BC⊥AB。

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