不共面的四个定点到平面A的距离都相等,这样的平面A有几个?答案是有7个,

不共面的四个定点到平面A的距离都相等,这样的平面A有几个?答案是有7个,

既然是不共面的四个点 不妨把这四个点想象成为正四面体的四个顶点 首先做其中任意一个面的平行面 使得该面与平行面的距离和到对顶点的距离相等 这样的面共有4个其次选出任意两个顶点 除二者的公共边外 还有四条边与这两个顶点相交 这四条边中点相连所得到的平面为所求 这样的平面有3个 （4选2 再除以2）总共是7个 设四面体为ABCD AB AC AD BC BD CD的重点分别是E F G H I J四个面分别为EFG EIH GFJ FHJ 三个面分别为EGHJ EIJF FGIH======以下答案可供参考======供参考答案1:四个点分别为B,C,D,E1）B,C,D确定一个平面a，平面A与a平行，点E与a在平面A的两侧。2）B,C,E确定一个平面b，平面A与b平行，点D与b在平面A的两侧。3）B,D,E确定一个平面c，平面A与c平行，点C与c在平面A的两侧。4）C,D,E确定一个平面d，平面A与d平行，点B与d在平面A的两侧。5）连接BC,DE；两直线异面，平面A在两直线之间。6）连接BD,CE；两直线异面，平面A在两直线之间。7）连接BE,CD；两直线异面，平面A在两直线之间。

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