∫tlntd(t)-∫lntdt=?（两积分上限都是2，下限都是1）。求详解，谢谢！！！

∫tlntd(t)-∫lntdt=?（两积分上限都是2，下限都是1）。求详解，谢谢！！！

分部积分法
∫tlntd(t)-∫lntdt
=t^2lnt/2-t^2/4-tlnt+t
=1-3/4
=1/4追问我把你给我的原式求导了一下，但是无法还原啊。
原式求导=2t*lnt/2+2/t*1/2*t^2-2t/4-lnt-1+1=2t*lnt/2+t/2-lnt.
希望大侠帮我解答一下，本人不胜感激！！！追答哦，可能是我没写清楚吧
原式应该是：（2分之t平方）乘以lnt-4分之（t^2）-tlnt+t
求导：[tlnt+（t^2/2）×（1/t）]-2t/4-（lnt+t×1/t）+1=(tlnt+t/2)-t/2-(lnt+1)+1=tlnt-lnt
这样写能看懂吗

∫tlntdt-∫lntdt=t^2lnt/2-t^2/4-tlnt+t|(1,2)=2ln2-1-2ln2+2+1/4-1=1/4

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