sin1/ln(n)的敛散性，求解啊
答案:2 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-02-09 09:23
- 提问者网友：夢醒日落
- 2021-02-08 09:36
sin1/ln(n)的敛散性，求解啊
最佳答案
- 五星知识达人网友：胯下狙击手
- 2021-02-08 10:58
显然极限为0呀
不知道你的ln(n) 在sin里面还是外面，但是结果都是一样的，
如果在里面，由于n趋于无穷时，1/ln(n)为无穷小，sinx在x=0连续，且sin0=0, 所以总极限为0；
如果在外面，则分母为常数sin1，分子为无穷大，极限亦为0.
不知道你的ln(n) 在sin里面还是外面，但是结果都是一样的，
如果在里面，由于n趋于无穷时，1/ln(n)为无穷小，sinx在x=0连续，且sin0=0, 所以总极限为0；
如果在外面，则分母为常数sin1，分子为无穷大，极限亦为0.
全部回答
- 1楼网友：杯酒困英雄
- 2021-02-08 11:25
因为 lim(n->∞)sin1/n=0 而 sin1/n递减 所以 级数(-1)^nsin1/n收敛 而 级数sin1/n 由lim (sin1/n）/(1/n)=1 而级数1/n发散 即级数sin1/n发散 所以 原级数条件收敛。
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