常用数列求和公式

等比数列求和公

(1) 等比数列：a (n+1)/an=q (n∈N)。

　　(2) 通项公式：an=a1×q^(n-1)；

　　推广式： an=am×q^(n-m)；

　　(3) 求和公式：Sn=n*a1 (q=1)

　　Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-an*q)/(1-q) (q≠1)

　　(q为比值，n为项数）

　　(4)性质：

　　①若 m、n、p、q∈N，且m＋n=p＋q，则am*an=ap*aq；

　　②在等比数列中，依次每 k项之和仍成等比数列.

　　③若m、n、q∈N，且m+n=2q，则am*an=aq^2

　　(5)"G是a、b的等比中项""G^2=ab（G ≠ 0）".

　　(6)在等比数列中，首项a1与公比q都不为零.

　　注意：上述公式中an表示等比数列的第n项。

a1*(1-q的n次)除以（1-q）

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