把1至2005依次写下来得到一个多位数123456789...2005,这个多位数除以9余数是多少

把1至2005依次写下来得到一个多位数123456789...2005,这个多位数除以9余数是多少

余数为1
数字9有跟3一样的特性，只要各位数上的数字相加能被9整除，那么这个数字也能被9整除，如果不能整除，那么两个数字除以9所得的余数都是一样的
这样就简单了
（1+2005）2005/2
=1003*2005
=（1002+1）（2004+1）
=1002*2004+1002+2004+1
=334*668*9+334*9+1
因为前面两个数都是9的倍数，因此这个数除以9余1，
所以123456789....2005除以9的余数为1

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解： 首先研究能被9整除的数的特点：如果各个数位上的数字之和能被9整除，那么这个数也能被9整除；如果各个位数字之和不能被9整除，那么得的余数就是这个数除以9得的余数。 解题：1+2+3+4+5+6+7+8+9=45；45能被9整除 依次类推：1~1999这些数的个位上的数字之和可以被9整除 10~19，20~29……90~99这些数中十位上的数字都出现了10次，那么十位上的数字之和就是10+20+30+……+90=450 它有能被9整除 同样的道理，100~900 百位上的数字之和为4500 同样被9整除 也就是说1~999这些连续的自然数的各个位上的数字之和可以被9整除； 同样的道理：1000~1999这些连续的自然数中百位、十位、个位 上的数字之和可以被9整除（这里千位上的“1”还没考虑，同时这里我们少200020012002200320042005 从1000~1999千位上一共999个“1”的和是999，也能整除； 200020012002200320042005的各位数字之和是27，也刚好整除。 最后答案为余数为0。

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