函数f(x)=x+lnx的反函数的二阶导是多少
答案:1 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-02-13 19:23
- 提问者网友：战皆罪
- 2021-02-13 13:31
函数f(x)=x+lnx的反函数的二阶导是多少
最佳答案
- 五星知识达人网友：愁杀梦里人
- 2021-02-13 14:13
反函数写为：
x=y+lny
两边对x求导：
1=y'+y'/y
得：y'=1/(1+1/y)=y/(y+1)=1-1/(y+1)
再求导：y"=y'/(y+1)^2
代入y',得：y"=y/(y+1)^3
x=y+lny
两边对x求导：
1=y'+y'/y
得：y'=1/(1+1/y)=y/(y+1)=1-1/(y+1)
再求导：y"=y'/(y+1)^2
代入y',得：y"=y/(y+1)^3
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