先阅读材料：若x-a（a为整数）是关于x的整系数方程x3+px2+qx+r的一个因式，则a3+pa2+qa+r=0，所以-r=a（a2+pa+q），说明a是r因数．根

先阅读材料：若x-a（a为整数）是关于x的整系数方程x3+px2+qx+r的一个因式，则a3+pa2+qa+r=0，所以-r=a（a2+pa+q），说明a是r因数．根据以上材料，多项式x3+2x2-5x-6可因式分解为________．

（x+1）（x-2）（x+3）解析分析：将多项式中的常数项-6分解为两个数相乘积的形式，将每一个因数代入多项式检验，找出能使多项式值为0的因数，根据题中的阅读材料即可将多项式分解因式．解答：根据题意得：-6的因数为-1×6；-2×3；-3×2；-6×1，
将x=-1代入多项式得：x3+2x2-5x-6=-1+2+5-6=0；
将x=6代入多项式得：x3+2x2-5x-6=216+72-30-6=252≠0；
将x=2代入多项式得：x3+2x2-5x-6=8+8-10-6=0；
将x=3代入多项式得：x3+2x2-5x-6=27+18-15-6=24≠0；
将x=-3代入多项式得：x3+2x2-5x-6=-27+18+15-6=0；
将x=-2代入多项式得：x3+2x2-5x-6=-8+8+10-6=4≠0；
将x=-6代入多项式得：x3+2x2-5x-6=-216+72+30-6=-120≠0；
将x=1代入多项式得：x3+2x2-5x-6=1+2-5-6=-8≠0，
故x+1，x-2，x+3为多项式的因式，
则多项式x3+2x2-5x-6可因式分解为（x+1）（x-2）（x+3）．
故

你的回答很对

如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！

点此我要举报以上问答信息