明天开学了……比较急……一次函数y=-三分之根号3x+2 的图象与x轴、y轴分别交于点A、B,以AB

明天开学了……比较急……一次函数y=-三分之根号3x+2 的图象与x轴、y轴分别交于点A、B,以AB

1)一次函数y=(-√3/3)x+2与X轴交于A(2√3,0),与Y轴交于B(0,2).则:OA=2√3,OB=2,AB=√(OA^2+OB^2)=4.OB=(1/2)AB,则∠BAO=30°;又⊿ABC为等边三角形,则AC=AB=4;∠BAC=60°,CA垂直MA.S⊿ABC=S梯形AOBC-S⊿AOB=(OB+AC)*AO/2-AO*OB/2=(2+4)*(2√3)/2-(2√3)*2/2=4√3.2)由于AC=4,AO=2√3.故点C为(2√3,4).3)X轴上存在点M,△MAB点为等腰三角形.这样的点M有四个位置,分别为(2√3/3,0),(4+2√3,0),(2√3-4,0)或(-2√3,0).======以下答案可供参考======供参考答案1:由函数方程，A点坐标（2根号3，0），B点坐标（0，2）所以AB＝4（1）三角形ABC的面积：(根号3)/4 * AB^2=4根号3（2）AB的中中垂线方程为（点(x,y)到AB的距离相等）：(x-2根号3)^2+y^2=x^2+(y-2)^2化简得y=根号3 *x-2再由BC^2=x^2+(y-2)^2=AB^2=16。将y的表达式代入整理得：x^2-2根号3 *x=0，有两个根，取较大者，得x=2根号3，代入y的表达式可算出C点纵坐标为4（3） 由中垂线方程，取y=0，得x=2根号3/3 （此结果为M为顶点，腰为MA和MB，若分别以A、B为顶点，还有其它结果，但可能不是此题的目的）其它结果可由A点出发，在X轴上向左平移AB长，得（2根号3-4，0）由A点出发，在X轴上向右平移AB长，得（2根号3＋4，0）将AB关于Y轴进行对称，得（-2根号3，0）供参考答案2:1)∵一次函数y=(-√3/3)x+2与X轴交于A(2√3,0),与Y轴交于B(0,2).∴:OA=2√3,OB=2,AB=√(OA^2+OB^2)=4.OB=(1/2)AB,则∠BAO=30°;又∵⊿ABC为等边三角形,则AC=AB=4;∠BAC=60°,CA垂直MA.∴S⊿ABC=S梯形AOBC-S⊿AOB=(OB+AC)*AO/2-AO*OB/2 =(2+4)*(2√3)/2-(2√3)*2/2=4√3.2)由于AC=4,AO=2√3.故点C为(2√3, 4).3)X轴上存在点M,△MAB点为等腰三角形.这样的点M有四个位置,分别为(2√3/3,0)供参考答案3:A(2√3,0),B(0,2),所以AB=4,∠BAO=30°,∠CAO=90°

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