3道高一数学题目，求解

1.tan67°30′-tan22°30′=(    )

2.已知0＜θ＜π，且sin2θ=-1/5,则sinθ-cosθ的值为(      )

3.求sin²(X-30°)+sin²(X+30°)-sin²X的值。

1、设67°30′=α，原式=sinα/cosα-sin（π/2-α）/cos（π/2-α）=sinα/cosα-cosα/sinα=[（sinα）^2-(cosα）^2]/(sinαcosα)=-2cos2α/sin2α=-2cos135°/sin135°=2

2、sin2θ=-1/5<0,故π<2θ<2π，故π/2＜θ＜π，故sinθ-cosθ>0，sinθ-cosθ=根号（sinθ-cosθ）^2=根号（1-2sinθcosθ）=根号（1+1/5）=根号30/5

3、原式=2sin²Xcos²30°+2cos²Xsin²30°-sin²X=1/2sin²X+1/2cos²X=1/2

(1)1/tan22°30′-tan22°30′=[1-(tan22°30′)^2]/tan22°30′=cos45`/1/2sin45`=2

(2)(sinθ-cosθ)^2=1-sin2θ=6/5  sinθ-cosθ=根号30/5

（3）打开整理得   结果为0

第一个：等于tanXXX-1/tanxxx，还是不会。。。

第二个：（sinθ-cosθ）的平方是1-sin2θ，等于6/5，再开方，就是正负，因为0＜θ＜π且sinθ*cosθ为负数，所以π/2＜θ＜π，所以只能开方后的取正值

第三个：0

1； ±√30/5；0