（1）如图甲，在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，则BD与CD相等吗？请说明理由；（2）若将图甲变为图乙，其他条件不变，则BD与CD仍相等吗？请说明理由．

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解决时间 2021-01-04 19:53

提问者网友：半生酒醒
2021-01-04 03:49

（1）如图甲，在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，则BD与CD相等吗？请说明理由；
（2）若将图甲变为图乙，其他条件不变，则BD与CD仍相等吗？请说明理由．

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五星知识达人网友：天凉才是好个秋
2021-01-04 05:11

解：（1）∵AD平分∠BAC，
∴∠BAD=∠CAD．
又∵AB=AC，AD=AD，
∴△ABD≌△ACD（SAS）．
∴BD=CD．

（2）步骤同（1），
同理得BD=CD．解析分析：（1）已知中有以边一角分别对应相等，加上公共边利用全等三角形的判定方法SAS证明三角形全等，可得线段相等；
（2）方法同上．点评：本题考查了全等三角形的判定及性质；求证在不同三角形的线段相等，通常是利用全等来进行证明．

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1楼网友：duile
2021-01-04 05:34

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