某电子厂投产一种新型电子商品，每件制造成本为18元，试销

某电子厂投产一种新型电子商品，每件制造成本为18元，试销

考点：
</TD>二次函数的应用；一次函数的应用。
</TR>分析：
（1）根据每月的利润z=（x﹣18）y，再把y=﹣2x+100代入即可求出z与x之间的函数解析式，
（2）把z=350代入z=﹣2x2+136x﹣1800，解这个方程即可，将z═﹣2x2+136x﹣1800配方，得z=﹣2（x﹣34）2+512，即可求出当销售单价为多少元时，厂商每月能获得最大利润，最大利润是多少．
（3）结合（2）及函数z=﹣2x2+136x﹣1800的图象即可求出当25≤x≤43时z≥350，再根据限价32元，得出25≤x≤32，最后根据一次函数y=﹣2x+100中y随x的增大而减小，即可得出当x=32时，每月制造成本最低，最低成本是18×（﹣2×32+100）
解答：
解：（1）z=（x﹣18）y=（x﹣18）（﹣2x+100）
=﹣2x2+136x﹣1800，
∴z与x之间的函数解析式为z=﹣2x2+136x﹣1800；
（2）由z=350，得350=﹣2x2+136x﹣1800，
解这个方程得x1=25，x2=43
所以，销售单价定为25元或43元，
将z═﹣2x2+136x﹣1800配方，得z=﹣2（x﹣34）2+512，
因此，当销售单价为34元时，每月能获得最大利润，最大利润是512万元；
（3）结合（2）及函数z=﹣2x2+136x﹣1800的图象（如图所示）可知，
当25≤x≤43时z≥350，
又由限价32元，得25≤x≤32，
根据一次函数的性质，得y=﹣2x+100中y随x的增大而减小，
∴当x=32时，每月制造成本最低．最低成本是18×（﹣2×32+100）=648（万元），
因此，所求每月最低制造成本为648万元．

点评：
本题考查的是二次函数在实际生活中的应用，关键是根据题意求出二次函数的解析式，综合利用二次函数和一次函数的性质解决实际问题．

  考点： 二次函数的应用；一次函数的应用。 分析： （1）根据每月的利润z=（x﹣18）y，再把y=﹣2x+100代入即可求出z与x之间的函数解析式， （2）把z=350代入z=﹣2x²+136x﹣1800，解这个方程即可，将z═﹣2x²+136x﹣1800配方，得z=﹣2（x﹣34）²+512，即可求出当销售单价为多少元时，厂商每月能获得最大利润，最大利润是多少． （3）结合（2）及函数z=﹣2x²+136x﹣1800的图象即可求出当25≤x≤43时z≥350，再根据限价32元，得出25≤x≤32，最后根据一次函数y=﹣2x+100中y随x的增大而减小，即可得出当x=32时，每月制造成本最低，最低成本是18×（﹣2×32+100） 解答： 解：（1）z=（x﹣18）y=（x﹣18）（﹣2x+100） =﹣2x²+136x﹣1800， ∴z与x之间的函数解析式为z=﹣2x²+136x﹣1800； （2）由z=350，得350=﹣2x²+136x﹣1800， 解这个方程得x₁=25，x₂=43 所以，销售单价定为25元或43元， 将z═﹣2x²+136x﹣1800配方，得z=﹣2（x﹣34）²+512， 因此，当销售单价为34元时，每月能获得最大利润，最大利润是512万元； （3）结合（2）及函数z=﹣2x²+136x﹣1800的图象（如图所示）可知， 当25≤x≤43时z≥350， 又由限价32元，得25≤x≤32， 根据一次函数的性质，得y=﹣2x+100中y随x的增大而减小， ∴当x=32时，每月制造成本最低．最低成本是18×（﹣2×32+100）=648（万元）， 因此，所求每月最低制造成本为648万元． 点评： 本题考查的是二次函数在实际生活中的应用，关键是根据题意求出二次函数的解析式，综合利用二次函数和一次函数的性质解决实际问题．

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