在图中,直线MN与线段AB相交于点O,角1=角2=45度.(1)将图1中的MN绕点O顺时针旋转得到图

在图中,直线MN与线段AB相交于点O,角1=角2=45度.(1)将图1中的MN绕点O顺时针旋转得到图

做BX平行于AC交MN于X.角DXB=角1=45度.角2=45度.所以角XBD=90度.所以XB垂直于BD 所以AC垂直于BD.ACO全等于XBO AC=XB 又因为 XB=BD（因为45度） 所有AC=BD======以下答案可供参考======供参考答案1: 在图中,直线MN与线段AB相交于点O,角1=角2=45度.(1)将图1中的MN绕点O顺时针旋转得到图2,其中AO=OB,求证：AC垂直BD,AC=BD(图2)（1）AO=BD，AO⊥BD；（2）证明：如图2，过点B作BE∥CA交DO于E，则∠ACO=∠BEO．又∵AO=OB，∠AOC=∠BOE，∴△AOC≌△BOE．∴AC=BE．又∵∠1=45°，∴∠ACO=∠BEO=135°．∴∠DEB=45°．∵∠2=45°，∴BE=BD，∠EBD=90°．∴AC=BD．延长AC交DB的延长线于F，如图．∵BE∥AC，∴∠AFD=90°．∴AC⊥BD．（3）如图3，过点B作BE∥CA交DO于E，则∠BEO=∠ACO．又∵∠BOE=∠AOC，∴△BOE∽△AOC．∴BE AC =BO

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