如图，△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E，F，则下列四个结论：（1）DE=DF；（2）线段AD上任一点到点C、点B的

如图，△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E，F，则下列四个结论：（1）DE=DF；（2）线段AD上任一点到点C、点B的距离相等；（3）BD=CD；（4）∠BDE=∠CDF其中，正确的有A.1个B.2个C.3个D.4个

D解析分析：根据角平分线的性质可判断（1）正确；先根据等腰三角形三线合一的性质得出AD是BC的中垂线，再由中垂线的性质可判断（2）正确；根据等腰三角形三线合一的性质得出AD是BC的中线，从而可判断（3）正确；根据△BDE和△DCF均是直角三角形，而根据等腰三角形的性质可得出∠B=∠C，由等角的余角相等即可判断（4）正确．解答：∵AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，E、F为垂足，∴DE=DF，（1）正确；∵AB=AC，AD是∠BAC的平分线，∴AD⊥BC，BD=CD，∴线段AD上任一点到点C、点B的距离相等，∴（2），（3）正确；∵AB=AC，∴∠B=∠C；∵∠BED=∠DFC=90°，∴∠BDE=∠CDF，（4）正确．故选D．点评：此题主要考查学生对等腰三角形的性质、直角三角形的性质及角平分线的性质等知识点的综合运用能力，比较简单．

和我的回答一样，看来我也对了

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