把分数拆解成两个分数之差采用裂项法110/之一怎么拆

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解决时间 2021-02-22 06:28

提问者网友：皆是孤独
2021-02-21 05:46

最佳答案

五星知识达人网友：杯酒困英雄
2021-02-21 06:08

1/110=1/10-1/11,1/(k*(k+1))=1/k-1/(k+1)

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1楼网友：西风乍起
2021-02-21 06:33

+1/99*100 =1/..1/98-1/n(n+1)(n+2)=1/3+1/99*100 1/2-1/，1/..;98*100)（这里就是把1/n(n+1)(n+2)转变为1/n(n+1)-1/..，后面减的提出2;3*5+.;3-1/..+98/1-1/100)(前面消光后只剩1/1-1/99了，后面全部拆开来，可以消了） =98/99-1/.+1/98*99*100 =（1/1*2-1/1*3）+（1/2*3-1/2*4）+.;2-1/2(2/......;1*2*3+1/..;2－1/..;1+1/....;4*5;100 =49/100 1/....+1/.+(1/2（1/...+2/98*100)(这里把前面加起来的都拆开来，变成都可以消掉的;2*4+2/98*100)（这里把加的放一起，减的放一起，方便计算） =（1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+;n(n+2)的形式..+1/1*2+1/2*3+1/2*3+1/n(n+1)(n+2)成立....;n(n+1)-1/n(n+2)=n+2-(n-1)/3*4+1/，也是为了方面消） =（1/1-1/99）-1/2(1/1-1/3+1/2-1/4+1/3-1/5+;99)-1/

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