一个数学题（关于数列）
答案:6 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-08-11 05:21
- 提问者网友：你独家记忆
- 2021-08-10 16:14
怎么做
最佳答案
- 五星知识达人网友：北方的南先生
- 2021-08-10 16:29
1^2-2^2+3^2-4^2+5^2-6^2+……+99^2-100^2
=(1+2)(1-2)+(3+4)(3-4)+......+(99+100)(99-100)
=-(1+2)-(3+4)-......-(99+100)
=-(1+2+3+4+...+99+100)
=-5050
=(1+2)(1-2)+(3+4)(3-4)+......+(99+100)(99-100)
=-(1+2)-(3+4)-......-(99+100)
=-(1+2+3+4+...+99+100)
=-5050
全部回答
- 1楼网友：洒脱疯子
- 2021-08-10 19:07
解：原式=（1+2）（1-2）+（3+4）（3-4）+……+（99+100）（99-100）
=（-1）（1+2+3+4+……+99+100）
=（-1）*5050
= -5050
- 2楼网友：低血压的长颈鹿
- 2021-08-10 18:43
(1-2)(1+2)+(3-4)(3+4)+(5-6)(5+6)+...............（99-100)(99+100)
=-(3+7+11+.............+199)(一个公差为4，项数为50的等差数列）
=-(3+199)*50/2
=-5050
- 3楼网友：不如潦草
- 2021-08-10 18:14
两数两数之间用平方差公式，这样可以得到一个等差数列，最后求和就可以了。
原式=(1-2)(1+2)+(3-4)(3+4)+…+(99-100)(99+100)
=-(3+7+11+…+199)
而新数列是个等差数列。
所以原式=-(3+199)*50/2=-5050
- 4楼网友：杯酒困英雄
- 2021-08-10 17:38
原式=（1-2）（1+2）+（3-4）（3+4）。。。。。。（99-100）（99+100）
=-1-2-3-4。。。。。-99-100
=-（1+100）*100/2
=-5050
- 5楼网友：舊物识亽
- 2021-08-10 17:13
找规律
我要举报
如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
点此我要举报以上问答信息
大家都在看
推荐资讯