若1+a+a的平方+a的立方=0,求a+a的平方+a的立方+.+a的2001次方的值.

若1+a+a的平方+a的立方=0,求a+a的平方+a的立方+.+a的2001次方的值.

1+a+a的平方+a的立方=0 所以后面的a+a的平方+a至少有一项是小于0的 因为a跟a的立方符号相同 而平方必须非负 所以a跟a的3次方小于0 所以1+a的平方=-a-a的3次方 则a的3方+a的2方+a=-1 所以a（a的2方+a+1）=-1
a（a的2方+2a+1-a）=-1 a【（a+1）的平方-a】=-1 所以（a+1）的平方-a=-a
则（a+1）的平方=0 则a=-1.这样代入求a+a的平方+a的立方+.+a的2001次方 一共有2001项 前面的都相加等于0了 就剩下最后一项a的2001次方 所以结果是-1

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