在三角形abc中,A,B,C所对边分别为a,b,c,A=30度,（1+根号三）C=2b (1)求角C

在三角形abc中,A,B,C所对边分别为a,b,c,A=30度,（1+根号三）C=2b (1)求角C

过点B作CA垂线交CA于D,AB=c.A=30度,BD=(1/2)c,AD==√2/ 2)c...CD=b-AD=b-√2/ 2)c=(1+√3-√2)/2 c.tanC=BD/CD=1/(1+√3-√2)...角C=41.3度由 (1+√3)c=2b.a*b = 1+√3 .(向量CB乘以向量CA=1+根号3)atanC=CD.atan41.3==(1+√3-√2)/2 c解以上三元一次方程组,可得a,b,c======以下答案可供参考======供参考答案1:A=30度，B+C=150度那么由正弦定理 （1+根号三）C=2b可转化为，（1+根号三）sinC=2sinB即 ，（1+根号三）sinC=2sin（150度-C）解出C=45度第二问A=30度，C=45度，B=105度再由正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC（sin75=（根2+根6）/4）把a=（根2/2）*c，b=(（1+根3）/2)*c代入余弦定理c^2=a^2+b^2-2*a*b*cosC(向量CB乘以向量CA=a*b*cosC(这个知道吧))解出c=2a=根2b=1+根3

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