數學題 謝謝了

如图 在Rt△ABC中，∠c=90° AB=BC D是AB的中点，点EF分别在AC，ＢＣ上，且ＥＤ⊥ＦＤ，探索四边形EDFC的面积与△ABC的面积之间的关系

题目有误：∠C=90°只能是AC=BC。

连接CD,CD⊥AB,因为斜边上的中线等于斜边的一半，故有CD=DB,

又∠DCE=∠B=45°,∠CDE=90°-∠CDF=∠FDB,

所以△DCE≌△DBF。类似可证明△ADE≌△CDF

四边形EDFC的面积=△ABC的面积/2

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