a b是两个不共线的单位向量,向量c满足
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解决时间 2021-02-26 03:13
- 提问者网友：欲劫无渡
- 2021-02-25 11:52
a b是两个不共线的单位向量,向量c满足
最佳答案
- 五星知识达人网友：行雁书
- 2021-02-25 13:25
|c|²=λ²+(1-λ)²+2λ(1-λ)(a.b)=1/4得 2(a.b) = [1/4 - λ² - (1-λ)²]/[λ(1-λ)]|a-b|²=1+1-2(a.b)=2-2(a.b) = 2 - [1/4 - λ² - (1-λ)²]/[λ(1-λ)] = 0.75/[λ(1-λ)]= 0.75/[0.25-(λ-0.5)²]|a-b|最小,则必须满足 λ=1/2此时 2(a.b) = [1/4 - λ² - (1-λ)²]/[λ(1-λ)] = -1(a.b) = -1/2 ,即cos = -1/2= ±120° + 360°k (k∈Z)考虑到向量a,b夹角都在0~180°之间,故 = 120°
全部回答
- 1楼网友：三千妖杀
- 2021-02-25 15:03
我明天再问问老师，叫他解释下这个问题
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