数列{An}中,前n项和Sn=2n平方+n则An=?
答案:4 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-07-21 19:58
- 提问者网友：世勋超人
- 2021-07-20 19:41
数列{An}中,前n项和Sn=2n平方+n则An=?
最佳答案
- 五星知识达人网友：怙棘
- 2021-07-20 21:08
sn=2n^2+n
S(n-1)=2(n-1)^2+n-1
两式相减重
an=2(2n-1)+1
全部回答
- 1楼网友：低音帝王
- 2021-07-20 23:53
Sn=2n^2+n，则A1=S1=3,A2=S2-A1=7,A3=S3-A1-A2=21-10=11。
可见A1，A2，A3为公差为4的等差数列。
则假设An为公差为4的等差数列，则有An=A1+(n-1)d=3+4(n-1)。
则Sn=nA1+n(n-1)d/2=2n^2-2n+3n=2n^2+n。
与题干符合。故An为等差数列，An=3+4(n-1)=4n-1。
- 2楼网友：笑迎怀羞
- 2021-07-20 22:59
解:A1=S1=2*1^2+1=3
An=Sn-Sn-1=2n^2+n- 2(n-1)^2-(n-1)=4n-1
综上An=4n-1
- 3楼网友：傲气稳了全场
- 2021-07-20 21:54
Sn=2n²+n,S1=a1=3,
S(n-1)=2(n-1)²+(n-1)=2n²-3n+1,
an=Sn-S(n-1)=4n-1.
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