帮我解道题吧？
答案:5 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-04-16 03:15
- 提问者网友：黑米和小志
- 2021-04-15 16:53
矩形ABCD，AB=6cm，BC=8cm，若把矩形折叠，使B点与D点重合，求折痕EF的长？
最佳答案
- 五星知识达人网友：底特律间谍
- 2021-04-15 17:47
解：根据折叠的性质（你可以自己裁纸按题目那样折叠），BF=DF,BE=DE
EF与BD是垂直且EF是BD的中线，即EF是BD的中垂线
所以四边形EBFD是个菱形
所以在直角三角形ABE中，有，
AE^2+AB^2=BE^2(勾股定理）
又AE=AD-DE=AD-BE=8-BE,AB=6
所以BD=10(勾股定理），36+(8-BE)^2=BE^2
解得BE=25/4
所以[(1/2）EF]^2=BE^2-[(1/2)BD]^2 (勾股定理）
把数据代进去，解得EF=15/2
最后，祝你数学越学越好！！
全部回答
- 1楼网友：长青诗
- 2021-04-15 23:03
25/4
- 2楼网友：西岸风
- 2021-04-15 21:24
解，∵AB=6cm，BC=8cm
设DF为X，则FG=8-X
（G是C对折后的点） DG=BC=6 ∴DF=25/4 AE=7/4 FD-AE=FH=4.5
EF²=EH²+FH² EF²=（36+20.25）cm EF=7.5cm
- 3楼网友：第四晚心情
- 2021-04-15 20:27
7.5 cm
- 4楼网友：等灯
- 2021-04-15 19:08
∵把矩形折叠,使点B与点D重合
∴EF⊥BD 且平分BD，设交与O点
∴OE=OF
∵AB=8CM,BC=6CM
∴BD=10CM OB=OD=5CM
OE=tan∠ABD×OB=6/8×5=3.75CM
∴EF=7.5CM
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