正方形ABC的边长是2a E是CD中点,F在BC边上移动.问当F移动到什么位置时,AE平分角FAD,
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解决时间 2021-03-06 08:34
- 提问者网友：临风不自傲
- 2021-03-05 09:38
正方形ABC的边长是2a E是CD中点,F在BC边上移动.问当F移动到什么位置时,AE平分角FAD,
最佳答案
- 五星知识达人网友：旧脸谱
- 2021-03-05 10:07
当CF=BC/4时,AE平分∠FAD证明：延长AD、FE交于点P在△DEP和△CEF中∠EDP=∠ECF=90°,∠DEP=∠CEF,DE=CE∴△DEP≌△CEF.EP=EF∠ADE=∠ECF,AD/CE=DE/CF=2：1△ADE∽△ECF.∠DAE=∠CEF∵∠AED+∠DAE=90°∴∠AED+∠CEF=90°∴∠AEF=∠AEP=90°(如果没学过相似,可以计算三角形AEF的三边长,用与正方形边长的关系表示,可以根据勾股定理逆定理判定是直角三角形)在△AEF和△AEP中AE=AE,∠AEF=∠AEP,EF=EP∴△AEF≌△AEP.∠FAE=∠PAE∴AE平分∠FAD
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- 1楼网友：撞了怀
- 2021-03-05 11:43
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