求下列函数的最大（小）值

（1）y=根号-x2+x+2        (2)y=2x-1-根号13-4x     （3）y=Ix+1I+根号(x-2)2     (4)y=f(x)=x2/x-3,x属于【1,2】求数学不错的告诉一下这几个题 最好有详细步骤 答案我知道

求最值即求函数的值域
1、解：由题意得：-x^2+x+2≥0
解得-1≤x≤2
由-x^2+x+2=-（x-1/2)^2+9/4
所以函数y=-x^2+x+2的最小值为0（x=-1)，最大值为9/4（x=1/2)
即y=√-x2+x+2的值域为[0，3/2]

2、利用换元法
令t=√(13-4x)

则t≥0,
x=(13-t^2)/4.
y=-1/2(t+1)^2+6
在[0,＋∞)上是减函数,
t=0时,y最大值=11/2.
∴值域为(－∞,11/2].

3、①x＞2，y=|x+1|+|x-2|，y≥3[利用对于y=|x+a|+|x+b|的最小值是a+b/2，a，b＞0）
②x=2，y=|x+1|，y≥0
③x＜2，y=|x+1|+|2-x|即y=|x+1|+|x-2|，y≥3
综上y≥0
4、y=x^2/x-3=(x-3)^2+6(x-3)+9/x-3=(x-3)+9/(x-3)+6
令a=-(x-3)

则1-3<=-a<=2-3

1<=a<=2

y=-(a+9/a)+6


a+9/a 是对勾函数

0<a<√(9/1)=3是减函数

所以1<=a<=2是减函数

a=1,a+9/a=10

a=2,a+9/a=13/2

所以13/2<=a+9/a<=10

-10+6<-(a+9/a)+6<=-13/2+6


所以最大值=-1/2

最小值=-4
懂了吗？
希望能帮到你 O(∩_∩)O~

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