一个没有重复数字的五位数3□6□0，千位与十位数字看不清了，但知道这个数是75的倍数，问这个5位数

一个没有重复数字的五位数3□6□0，千位与十位数字看不清了，但知道这个数是75的倍数，问这个5位数

只有三个
五位数的个位数为零，那么必须为75的偶数倍，既150的倍数。
因为不能重复，十位数不能为零，所以五位数必须为150的奇数倍，既十位为5
这五位数为3X650，不能重复的话，只有31650，32650，34650，37650，38650，39650六个，一次除以150能得到整数的有31650，34650，37650三个

10个追问求过程追答因为千位上0123456789都可以

只有三个 31650 34650 37650
∵知道这个数是75的倍数 75=25*3 ∴这个数也是25的倍数，那么这数十位上只能是5，排除0，同时又是3的倍数。∴千位于只能是1，4，7.

答：五位数有三个。分别是：31650，34650，37650.
解析：五位数的个位数是0，则这个五位数是75的偶数倍，150的倍数。
因为不能重复，所以十位数不能为0，只能为5。
因为五位数的首位数是3，所以，前三位数只能是75的4或5倍，用3（x）650除以75，能除尽的被除数只有31650，34650，37650。

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