如图,在△ABC中,AB=AC,D为BC中点,四边形ASDE是平行四边形,求证：四边形ADCE是矩形
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解决时间 2021-01-30 11:38
- 提问者网友：蓝琪梦莎
- 2021-01-30 01:42
如图,在△ABC中,AB=AC,D为BC中点,四边形ASDE是平行四边形,求证：四边形ADCE是矩形
最佳答案
- 五星知识达人网友：风格不统一
- 2021-01-30 02:16
因为 四边形AEDB是平行四边形所以 ∠AED=∠B EA=DB ED‖AB ED=AB所以 ∠EAD=∠ADB因为 AB=AC所以 △ACB是等腰三角形因为 D为BC中点所以 CD=DB所以 AD⊥CB即 EA⊥AD所以 △ACD≌△ABD所以 ∠ACD=∠ABD因为 ED‖AB所以 ∠EDC=∠B所以 ∠EDC=∠ACD所以 ∠ECA=∠ADE因为 ED=AB AB=AC所以 ED=AD所以 △CEA≌△DAE所以 ∠CEA=∠EAD所以 四边形ADCE是矩形（三个内角是90°的四边形是矩形）
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- 1楼网友：罪歌
- 2021-01-30 03:02
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