如图，在平行四边形ABCD中，点E，F在BD上，且BF=DE． （1）写出图中所有你认为全等的三角形

如图，在平行四边形ABCD中，点E，F在BD上，且BF=DE． （1）写出图中所有你认为全等的三角形

如图，在平行四边形ABCD中，点E，F在BD上，且BF=DE． （1）写出图中所有你认为全等的三角形；（2）延长AE交BC的延长线于G，延长CF交DA的延长线于H（请补全图形），证明四边形AGCH是平行四边形．(图2)（1）△ABE≌△CDF；△AED≌△CFB；△ABD≌△CDB；（2）证明：在△ADE和△CBF中，AD=CB，∠ADE=∠CBF，DE=BF，∴△ADE≌△CBF，∴∠AED=∠CFB．∵∠FEG=∠AED=∠CFB=∠EFH，∴AG‖HC，而且，AH‖GC，∴四边形AGCH是平行四边形======以下答案可供参考======供参考答案1:证明：BD为平行四边行ABCD的对角线因为AD=BC,DE=BF,以及夹角ADE=夹角CBF所以△ADE全等于△BFC所以∠AED=∠BFC因为∠BEG=∠AED，∠BFC=∠HFE (对角相等）所以∠BEG=∠HFE所以AG平行与CH因为AH平行于CG （AD平行于BC）所以四边形AGCH是平行四边形.

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