（6x+7)²（3x+4)(x+1)=6
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解决时间 2021-11-16 20:10
- 提问者网友：心如荒岛囚我终老
- 2021-11-15 20:09
（6x+7)²（3x+4)(x+1)=6
最佳答案
- 五星知识达人网友：从此江山别
- 2021-11-15 20:18
（6x+7)²（3x+4)(x+1)=6
(36x²+84x+49)(3x²+7x+4)=6,
令3x^2+7x+4=t,则36x^2+84x+49=12t+1,
原方程成为(12t+1)t=6,
12t^2+t-6=0,
∴t²+t/12-1/2=0
（t+1/24）²=289/576
∴t+1/24=±17/24
∴t=2/3或-3/4
当t=2/3时，3x^2+7x+4=2/3
∴x²+7x/3+10/9=0
(x+7/6) ²=9/36
∴x+7/6=±1/2
∴x1=-2/3,x2=-5/3
当t=-3/4时，3x^2+7x+4=-3/4
x²+7x/3+19/12=0
(x+7/6)²=-2/9
∴无解
综上可知：原方程的解是x1=-2/3,x2=-5/3
明教为您解答，
如若满意,请点击[满意答案];如若您有不满意之处,请指出,我一定改正!
希望还您一个正确答复!
祝您学业进步!
(36x²+84x+49)(3x²+7x+4)=6,
令3x^2+7x+4=t,则36x^2+84x+49=12t+1,
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12t^2+t-6=0,
∴t²+t/12-1/2=0
（t+1/24）²=289/576
∴t+1/24=±17/24
∴t=2/3或-3/4
当t=2/3时，3x^2+7x+4=2/3
∴x²+7x/3+10/9=0
(x+7/6) ²=9/36
∴x+7/6=±1/2
∴x1=-2/3,x2=-5/3
当t=-3/4时，3x^2+7x+4=-3/4
x²+7x/3+19/12=0
(x+7/6)²=-2/9
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