0<1/cosx<1,求cosx的范围

答案:3 悬赏:50 手机版

解决时间 2021-01-22 02:28

提问者网友：謫仙
2021-01-21 14:22

0<1/cosx<1,求cosx的范围

最佳答案

五星知识达人网友：神的生死簿
2021-01-21 15:06

解是cosx>1.
但是-1所以无解。

全部回答

1楼网友：撞了怀
2021-01-21 15:24

cosx大于1

2楼网友：平生事
2021-01-21 15:12

（1）由f（x）＜0，得a＜（x-cosx）?ex，记g（x）=（x-cosx）?ex，则g′（x）=（1+sinx）?ex+（x-cosx）?ex=（1+sinx-cosx+x）?ex，∵0＜x＜1，∴sinx＞0，1-cosx＞0，ex＞0，∴g′（x）＞0，∴g（x）在（0，1）上为增函数．∴-1＜g（x）＜（1-cos1）?e，故a≤-1．（2）构造函数h（x）=e-x+sinx-1-x22（0＜x＜1），且h（0）=0，则h′（x）=-e-x+cosx-x，由（1）知：当a=-1时，f（x）=-e-x+cosx-x＜0（0＜x＜1），∴h（x）在（0，1）单调递减，∴h（x）＜h（0）=0，即e-x+sinx＜1+x22(0＜x＜1)．

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