数学难题：最少经过多长时间两人之间的距离最远？

答案:5 悬赏:60 手机版

解决时间 2021-01-04 12:11

提问者网友：黑米和小志
2021-01-04 01:10

半径分别是80米和100米的两个同心圆。甲从大圆圆周上A点处以每秒9米的速度沿周而跑。乙在大圆半径OA与小圆交叉点B处以每秒8米的速度沿小圆圆周同向而跑。最少经过多长时间两人之间的距离最远？请列算术综合式解答，除此之外慨不采纳！（圆周率3.14)

这是小学六年级的算术题，请用算术方法列综合式解答！
三楼答对了！该奖10分！很多问题用算术解比方程解来的简单，这就是算术的魔力！！！

最佳答案

五星知识达人网友：迟山
2021-01-10 01:00

两人连线经过圆心时,两人之间的距离最远
100*3.14÷（8*100/80-9）
=314÷（10-9）
=314（秒）
答：最少经过314秒两人之间的距离最远

全部回答

1楼网友：長槍戰八方
2021-01-10 05:05

2楼网友：深街酒徒
2021-01-10 03:30

如果把乙放到大圆上则乙相当于在大圆的速度v为：8:80=100：v v=10 当乙相当于超过甲的距离为半个圆周时，甲乙之间的距离最远此时经过了（100×3.14）÷（10-9）=314（秒）

3楼网友：忘川信使
2021-01-10 02:55

你可以设经t秒后他们之间的距离最大，最大距离为X 有题意可知甲的角速度9/100；乙的是8/10 经过t秒后他们之间的夹角差为t/100 由余弦定理可以理出等式： X^2=100^+80^-2*100*80Cos（t/100) 当Cos（t/100）等于-1时X有最大值因此，t=314秒后达到距离最大。

4楼网友：低血压的长颈鹿
2021-01-10 01:20

it took me less time than you to solve this difficult math problem. i spent less time in solving this math problem than you.

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