高二数学问题i 过程！！

点P（a,2）,Q(-2,-3),M(1,1)。且/PQ/=/PM/，求a

解法一

两点间距离公式
|PQ|=√[(a+2)²+(2+3)²]=√(a²+4a+29)
|PM|=√[(a-1)²+(2-1)²]=√(a²-2a+2)
|PQ|=|PM|
√(a²+4a+29)=√(a²-2a+2)
a²+4a+29=a²-2a+2
6a=-27
a=-9/2



解法二

Q(-2,-3),M(1,1)
可得线段QM的方程y=4x/3-1/3,(-2≤x≤1)
(-2+1)/2=-1/2,(-3+1)/2=-1
线段QM的中点坐标(-1/2,-1)
线段QM的斜率4/3,则垂直于QM的直线的斜率为-3/4
可得线段QM垂直平分线的方程y=-3x/4-11/8
P(a,2)在该垂直平分线上
-3a/4-11/8=2
a=-9/2

其实求QM直线，解出与其垂直的直线系，解出直线系中过QM中点的，再把纵坐标2带入就行了，a=-4.5貌似，没纸不好算～～～～

由/PQ/=/PM/    得

 (a+2)^2+5^2=(a-1)^2+1

a=-9/2

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