在前100个自然数中取出2个不同的数相加,其和是3的倍数的共有多少种不同的取法?
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解决时间 2021-02-14 02:18
- 提问者网友：做自己de王妃
- 2021-02-13 02:37
在前100个自然数中取出2个不同的数相加,其和是3的倍数的共有多少种不同的取法?
最佳答案
- 五星知识达人网友：人间朝暮
- 2021-02-13 04:14
在前100个自然数（从0开始）中,被3整除的数有0,3,6...99共34个,余数为1的有1,4,7.97共33,余数为2的有2,5.98共33个；取出2个不同的数相加,其和是3的倍数：有以下几种取法：1、第一个数是3的倍数,第二个也是3的倍数：C(34,2)2、第一个数是3的倍数余1,第二个也是3的倍数余2：C(33,1)*C(33,1)3、第一个数是3的倍数余2,第二个也是3的倍数余1：C(33,1)*C(33,1)总计：C(34,2)+2*C(33,1)*C(33,1)=17*33+2*33*33=83*33=2739种取法
全部回答
- 1楼网友：孤独的牧羊人
- 2021-02-13 04:43
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