对于每个正整数n，抛物线y=(n^2+n)x^2-(2n+1)x+1与X轴交予An,Bn.则|A1B1|+|A2B2|+……+|A2002|+|A2003|的值为？？？

对于每个正整数n，抛物线y=(n^2+n)x^2-(2n+1)x+1与X轴交予An,Bn.则|A1B1|+|A2B2|+……+|A2002|+|A2003|的值为？？？

解：令y=0得(n^2+n)x^2-(2n+1)x+1=0
解得：x1=1/n x2=1/(n+1)
所以|AnBn|=1/n-1/(n+1)
所以|A1B1|+|A2B2|+…………+|A2002B2002|
=1-1/2+1/2-1/3+…………+1/2002-1/2003=1-1/2003=2002/2003
所以:答案是：2002/2003

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