如何从函数的导函数f‘（x）图像看出极大，极小值

函数的导函数图像又如何看出原函数f（x）的极大，极小值呢

函数的导函数：用来判断原函数f（x）的单调性；

然后再根据单调性来求得极大，极小值。

例题：求函数f(x)=x²*e^-x的极值

解：f'(x)=2xe^-x - x²e^-x
=(2x-x²)e^-x

令f'(x)=0得：
(2x-x²)e^-x=0；

2x-x²=0；

x=0或x=2；

∵x<0时，f'(x)<0，f(x)递减；f(0)值最小；

0<x<2时，f'(x)>0，f(x)递增；f(2)值最大；

x>2时，f'(x)<0，f(x)递减；f(2)值最大；

∴
f极大=f(2)=4e^-2；

f极小=f(0)=0

另导函数=0；求出来的就是极大值或极小值；当那个0值左边递增，右边递减就是极大值；左边递减，右边递增就是极小值；如果两边都递增或递减。。则不是极值点

选c 由题意得，x<-2 f′（x）< 0 x>-2, f'（x）>0 当 x<-2,xf′（x）为正 00 xf′（x）为正

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