矩阵A123 221 343 B21 53 c 13 20 31求矩阵X使AXB=C 急求！！！10分钟！
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解决时间 2021-11-20 08:48
- 提问者网友：書生途
- 2021-11-19 10:00
矩阵A123 221 343 B21 53 c 13 20 31求矩阵X使AXB=C 急求！！！10分钟！
最佳答案
- 五星知识达人网友：一秋
- 2021-11-19 11:06
解: B^-1 =
3 -1
-5 2
AX = CB^-1 =
-12 5
6 -2
4 -1
(A,CB^-1) =
1 2 3 -12 5
2 2 1 6 -2
3 4 3 4 -1
r3-r1-r2,r2-2r1
1 2 3 -12 5
0 -2 -5 30 -12
0 0 -1 10 -4
r1+3r3,r2-5r3,r3*(-1)
1 2 0 18 -7
0 -2 0 -20 8
0 0 1 -10 4
r1+r2, r2*(-1/2)
1 0 0 -2 1
0 1 0 10 -4
0 0 1 -10 4
所以 X =
-2 1
10 -4
-10 4
3 -1
-5 2
AX = CB^-1 =
-12 5
6 -2
4 -1
(A,CB^-1) =
1 2 3 -12 5
2 2 1 6 -2
3 4 3 4 -1
r3-r1-r2,r2-2r1
1 2 3 -12 5
0 -2 -5 30 -12
0 0 -1 10 -4
r1+3r3,r2-5r3,r3*(-1)
1 2 0 18 -7
0 -2 0 -20 8
0 0 1 -10 4
r1+r2, r2*(-1/2)
1 0 0 -2 1
0 1 0 10 -4
0 0 1 -10 4
所以 X =
-2 1
10 -4
-10 4
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