n的1/8是平方数，n的1/9是立方数，他的1/25是五次方数那么n就称为希望数，则最小的希望数是几

详细点啊

n/2,n/3,n/5都是整数，所以n是2，3，5的倍数。
不妨设n=(2^a)*(3^b)*(5^c)。
n/2是平方数，所以a-1，b，c都是偶数，即a是奇数，b、c是偶数。
n/3是立方数，所以a,b-1,c都是3的倍数。
n/5是5次方数，所以a,b,c-1都是5的倍数。
a是奇数且是3和5的倍数，所以a最小值为3*5=15。
b是偶数也是5的倍数，b-1是3的倍数，所以b最小值是10。
c是偶数，3的倍数，c-1是5的倍数，所以c最小值是6。
所以n=（2^15）*(3^10)*(5^6)=30233088000000

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