求与16x^2-9y^2＝144有相同的渐近线，且经过点(-3，2√3)的双曲线方程
答案:1 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-11-18 13:43
- 提问者网友：心如荒岛囚我终老
- 2021-11-17 17:06
求与16x^2-9y^2＝144有相同的渐近线，且经过点(-3，2√3)的双曲线方程
最佳答案
- 五星知识达人网友：夜余生
- 2021-11-17 18:17
∵与16x²-9y²＝144有相同的渐近线
∴可以写作16x²-9y²＝m²或者9y²-16x²＝m²
将点(-3，2√3)的坐标代入16x²-9y²＝m²得：
16×9-9×12=m²
m²=36
将点(-3，2√3)的坐标代入9y²-16x²＝m²得：
9×12-16×9=m²
无解
∴16x²-9y²＝36，也可以写作x²/(3/2)² - y²/2² = 1
∴可以写作16x²-9y²＝m²或者9y²-16x²＝m²
将点(-3，2√3)的坐标代入16x²-9y²＝m²得：
16×9-9×12=m²
m²=36
将点(-3，2√3)的坐标代入9y²-16x²＝m²得：
9×12-16×9=m²
无解
∴16x²-9y²＝36，也可以写作x²/(3/2)² - y²/2² = 1
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