1.已知f(x)=/log2(X)/,当0<a<2.5时，有f(a)>f(2.5),求a的范围。 几题数学题，急。

1.已知f(x)=/log2(X)/,当0<a<2.5时，有f(a)>f(2.5),求a的范围。 几题数学题，急。

先f(x)≤x,可以推出x=2,我们直接把这个不等式全划到一边ax^2+（b-1）x+c≤0
由已知的范围a>0的，
所以这个不等式一定可以划为a(x-2)^2≤0,只有这样才可能只有一个x满足题意，
打开，有ax^2-4ax+4a≤0
对比两边系数，可以知道b=1-4a，c=4a，
那么f(x)=ax^2+(1-4a)x+4a
所以开口向上的二次函数f(x)对称轴就是(4a-1)/(2a)=2-1/(2a)
因为a∈[2^n,+∞)，所以1/2a(0,1/2^(n+1)]，
3.所以f(x)在x=2-1/(2a)时取最小值，在x=-2时取最大值
M=f(-2)=4a+8a-2+4a=16a-2
显然a越大M越大
g(x)=M-n=16a-2-n≥16*2^n-n-2=2^(n+4)-n-2
通过常识我们知道g(n)∈[10^3,10^4]时，2^(n+4)远大于n+2
所以通过2^(n+4)∈[10^3,10^4]来寻找可能的n，
经试验，2^7=128,2^8=256,2^9=512,2^10=1024(因为还要减去n+2，所以多试验一个)
然后n可能的值就是n=3或4或5（n=6不满足题意了就舍去了）

修你先。还写咧个详细。问锤子你。
现在的高中娃。。GR的不好好学习。不会的题在百度上问人呢。
唉。真是悲剧啊。。。
老子高中数学很猛。可惜不给你解咧。
赶紧请教老师去吧。好好学习。不要一天光会上个网。

解：1.由f(a)>f(2.5)得|log2(X)|>|log2(2.5),两边平方得
[㏒2(a)]²> [㏒2(2.5)]², ㏒2(2.5a)㏒2(a/2.5)>0,
∵ 0∴0<2.5a<1,∴02.设方程两根为x1,x2.依题意，
（1）⊿=a²-8>0,(x1+1)(x2+1)<0
∴a²-8>0,2-a+1<0.解得a>3.
(2) ⊿=a²-8≥0, (x1+1)(x2+1)≥0
∴⊿=a²-8≥0, 2-a+1≥0,解得a≤-2√2或2√2≤a≤3
综上知，a∈(-∞, -2√2 ]∪[2√2,+∞
待续

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