平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O（如图），则图中全等三角形的对数为A.2B.3C.4D.5

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解决时间 2021-01-03 01:18

提问者网友：萌卜娃娃
2021-01-02 21:09

最佳答案

五星知识达人网友：酒醒三更
2021-01-02 21:30

C解析分析：平行四边形的性质是：对边相互平行且相等，对角线互相平分．这样不难得出：AD=BC，AB=CD，AO=CO，DO=BO，再利用“对顶角相等”就很容易找到全等的三角形：△ACD≌△CAB（SSS），△ABD≌△CDB（SSS），△AOD≌△COB（SAS），△AOB≌△COD（SAS）．解答：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AD=BC；OD=OB，OA=OC；∵OD=OB，OA=OC，∠AOD=∠BOC；∴△AOD≌△COB（SAS）；①同理可得出△AOB≌△COD（SAS）；②∵BC=AD，CD=AB，BD=BD；∴△ABD≌△CDB（SSS）；③同理可得：△ACD≌△CAB（SSS）．④因此本题共有4对全等三角形，故选C．点评：三角形全等的条件有时候是直接给的，有时候是根据已知条件推出的，还有时是由已知图形的性质得出的，做题时要全面考虑．

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1楼网友：风格不统一
2021-01-02 22:29

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