若△ABC中，∠A：∠B：∠C=2：3：5，则△ABC是A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不确定
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解决时间 2021-12-18 19:35
- 提问者网友：一抹荒凉废墟
- 2021-12-18 13:04
若△ABC中，∠A：∠B：∠C=2：3：5，则△ABC是A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不确定
最佳答案
- 五星知识达人网友：忘川信使
- 2021-12-18 13:36
B解析分析：设∠A=2x，则∠B=3x，∠C=5x，再由三角形内角和定理求出x的度数，进而可得出∠C的度数，由此判断出△ABC的形状即可．解答：∵△ABC中，∠A：∠B：∠C=2：3：5，
∴设∠A=2x，则∠B=3x，∠C=5x，
∵∠A+∠B+∠C=180°，
∴2x+3x+5x=180°，
解得x=18°，
∴∠C=5x=5×18°=90°．
∴△ABC是直角三角形．
故选B．点评：本题考查的是三角形内角和定理，即三角形内角和是180°．
∴设∠A=2x，则∠B=3x，∠C=5x，
∵∠A+∠B+∠C=180°，
∴2x+3x+5x=180°，
解得x=18°，
∴∠C=5x=5×18°=90°．
∴△ABC是直角三角形．
故选B．点评：本题考查的是三角形内角和定理，即三角形内角和是180°．
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- 1楼网友：逃夭
- 2021-12-18 14:56
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