若x+y=-1，则(x^4)+5(x^3)y+x²y+8x²y²+xy²+5xy^3+y^4的值等于多少？

若x+y=-1，则(x^4)+5(x^3)y+x²y+8x²y²+xy²+5xy^3+y^4的值等于多少？

x^4+5x^3y+x^2y+8x^2y^2+xy^2+5xy^3+y^4

=(x^4+x^3y)+(4x^3y+4x^2y^2)+(4x^2y^2+4xy^3)+(xy^3+y^4)+(x^2y+xy^2)

=-x^3-4x^2y-4xy^2-y^3-xy

=-(x^3+y^3)-4(x^2y+xy^2)-xy

=(x^2+y^2-xy)+4xy-xy

=(x+y)^2=1

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