如图，已知在锐角△ABC中，∠ABC=2∠C，∠ABC的平分线与AD垂直于D，求证：AC=2BD．
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解决时间 2021-02-15 12:38
- 提问者网友：精神病院里
- 2021-02-14 21:36
如图，已知在锐角△ABC中，∠ABC=2∠C，∠ABC的平分线与AD垂直于D，求证：AC=2BD．
最佳答案
- 五星知识达人网友：狂恋
- 2021-02-14 22:28
如图，已知在锐角△ABC中，∠ABC=2∠C，∠ABC的平分线与AD垂直于D，求证：AC=2BD．(图2)证明：在BD上截取DF=DE，连接AF，∵DF=DE，AD⊥BF，AD=AD，∴△ADF≌△ADE，（3分）∴AE=AF，∠AFD=∠AEF∵∠ABC=2∠C，BE是∠ABC的平分线，∴∠ABE=∠C=∠EBC，∵∠AFE=∠ABE+∠BAF，∠AEF=∠EBC+∠C∴∠FAB=∠ABF，∴AF=BF（等角对等边），∴AE=BF．∴AC=AE+EC=BF+BE=（BD-DF）+（BD+DE）=2BD．（6分）
全部回答
- 1楼网友：长青诗
- 2021-02-14 23:53
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