过点M(2，1)作直线L，分别交x轴、y轴的正半轴于点A,B，若三角形ABC的面积S最小，试求直线的方程。

过程，谢谢

据题意：

设L:y-1=k(x-2),k<0

则：

A((2k-1)/k,0)

B(0,1-2k)

三角形ABC的面积

s=1/2*(2k-1)/k*(1-2k)=2+(-2k-1/(2k))≥2+2√(2k*1/(2k))=4

当-2k=-1/(2k)取最小值4

此时

k=-1/2

故直线L：y-1=-1/2(x-2),

化简：x+2y-4=0

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